题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，则∠NBC=________度．
30
分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，根据线段的垂直平分线性质得出AN=BN，求出∠ABN，相减即可求出答案．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=
（180°-∠A）=70°，
∵AB的垂直平分线MN，
∴AN=BN，
AB的垂直平分线MN，
∴AN=BN，
∴∠A=∠ABN=40°，
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=30°．
故答案为：30．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，线段的垂直平分线定理，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度数是解此题的关键．
分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，根据线段的垂直平分线性质得出AN=BN，求出∠ABN，相减即可求出答案．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=
（180°-∠A）=70°，∵AB的垂直平分线MN，
∴AN=BN，
AB的垂直平分线MN，
∴AN=BN，
∴∠A=∠ABN=40°，
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=30°．
故答案为：30．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，线段的垂直平分线定理，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度数是解此题的关键．
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