Question

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（　　）

A．

3cm

B．

4cm

C．

5cm

D．

6cm

Answer 1

考点：

勾股定理；翻折变换（折叠问题）．

专题：

压轴题．

分析：

根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．

解答：

解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，

而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN²=EC²+CN²，即（8﹣x）²=16+x²，

整理得16x=48，所以x=3．

故选A．

点评：

折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．