如图所示.AB是直径.D是圆上任意一点.C不与A.B重合.连接BD.并延长得到C.使DC=DB.连接AC.判断△ABC形状．并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，C不与A、B重合，连接BD，并延长得到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC形状．并说明理由．

△ABC是等腰三角形．
证明：连AD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
又∵CD=BD，AD⊥BC，
∴△ABC是等腰三角形．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC的度数是______．

已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是______（写出一个即可）．

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）若∠BAC=40°，AB=4，求

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=46°
（1）求∠BPD的度数；
（2）求证：OC•BP=OP•BD．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43°，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是______．

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如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，则圆周角∠BAC等于（　　）