题目内容
【题目】如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．
（1）求证：∠ADE＝∠EFC；
（2）若∠ACB＝72°，∠A＝60°，求∠DCB的度数．
【答案】（1）证明见详解；（2）42°
【解析】
（1）由DE∥BC，得∠ADE=∠B，然后证明∠B=∠EFC，即可得到结论；
（2）由三角形内角和定理，先求出∠B的度数，然后由余角的性质，即可求出∠DCB的度数．
（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∵CD⊥AB，EF⊥CD，
∴AB∥EF，
∴∠B=∠EFC，
∴∠ADE＝∠EFC；
（2）解：∵∠ACB＝72°，∠A＝60°，
∴∠B=180°
72°60°=48°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∴∠DCB=90°48°=42°．
练习册系列答案
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【题目】一根弹簧的长度为10厘米，当弹簧受到
千克的拉力时（不超过10），弹簧的长度是
（厘米），测得有关数据如下表所示：
拉力 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
弹簧的长度 |
|
|
|
| … |
（1）写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式；
（2）如果拉力是10千克，那么弹簧长度是多少厘米？
（3）当拉力是多少时，弹簧长度是14厘米？
