Question

解方程：
（1）（x+2）（x+3）=20；　　　　　　　　　　
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer 1

解：（1）（x+2）（x+3）=20，
整理得：x²+5x-14=0，
分解因式得：（x+7）（x-2）=0，
∴x+7=0，x-2=0，
解方程得：x₁=-7，x₂=2，
∴方程的解是x₁=-7，x₂=2．

（2）解：3（x-2）²=x（x-2），
移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0，3x-6-x=0，
解方程得：x₁=2，x₂=3，
∴方程的解是x₁=2，x₂=3．
分析：（1）整理后分解因式得到（x+7）（x-2）=0，推出方程x+7=0，x-2=0，球场方程的解即可；
（2）移项后分解因式得出（x-2）（3x-6-x）=0，推出方程x-2=0，3x-6-x=0，球场方程的解即可．
点评：本题主要考查对等式的性质，解一元一次方程，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．