题目内容
【题目】小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：
（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
【答案】（1）
；（2）35
【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到w与x的函数关系式；
（2）根据题意可以将w关于x的函数关系式化为顶点式，从而可以解答本题．
解： (1)由题意可得，
w=(x20)(10x+500)=10x2+700x10000，
即这个函数的表达式是w=10x2+700x10000.
(2)w=10x2+700x10000=10(x35)2+2250，
∴当x=35时，w取得最大值，
即销售单价为35元时，每月可获得最大利润.
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【题目】若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
| … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | … |
| … | －5 | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
（1）求此二次函数的表达式；
（2）画出此函数图象(不用列表).
（3）结合函数图象，当－4＜x≤1时,写出y的取值范围.
