题目内容
【题目】毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究:
请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数,并归纳出第n层各个图形的几何点数.
【答案】6、11、16、21、n、2n﹣1、3n﹣2、4n﹣3.
【解析】
试题分析:先看三角形数,根据前三层的几何点数分别是1、2、3,可得第六层的几何点数是6,第n层的几何点数是n;
然后看正方形数,根据前三层的几何点数分别是1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1,可得第六层的几何点数是2×6﹣1=11,第n层的几何点数是2n﹣1;
再看五边形数,根据前三层的几何点数分别是1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2,可得第六层的几何点数是3×6﹣2=16,第n层的几何点数是3n﹣2;
最后看六边形数,根据前三层的几何点数分别是1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3,可得第六层的几何点数是4×6﹣3=21,第n层的几何点数是4n﹣3.
试题解析:∵前三层三角形的几何点数分别是1、2、3,∴第六层的几何点数是6,第n层的几何点数是n;
∵前三层正方形的几何点数分别是:1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1,∴第六层的几何点数是:2×6﹣1=11,第n层的几何点数是2n﹣1;
∵前三层五边形的几何点数分别是:1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2,∴第六层的几何点数是:3×6﹣2=16,第n层的几何点数是3n﹣2;
前三层六边形的几何点数分别是:1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3,∴第六层的几何点数是:4×6﹣3=21,第n层的几何点数是4n﹣3.
故答案为:6、11、16、21、n、2n﹣1、3n﹣2、4n﹣3.
【题目】某仓库原有某种货物库存270千克,现规定运入为正,运出为负,一天中七次出入如表(单位:千克)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
﹣30 | +82 | ﹣19 | +102 | ﹣96 | +34 | ﹣28 |
(1)在第次纪录时库存最多.
(2)求最终这一天库存增加或减少了多少?
(3)若货物装卸费用为每千克0.3元,问这一天需装卸费用多少元?