题目内容
【题目】等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为
（ ）
A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10
【答案】B
【解析】试题解析：∵三角形是等腰三角形，
∴①a=2，或b=2，②a=b两种情况，
①当a=2，或b=2时，
∵a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，
∴x=2，
把x=2代入x2-6x+n-1=0得，22-6×2+n-1=0，
解得：n=9，
当n=9，方程的两根是2和4，而2，4，2不能组成三角形，
故n=9不合题意，
②当a=b时，方程x2-6x+n-1=0有两个相等的实数根，
∴△=（-6）2-4（n-1）=0
解得：n=10，
故选B．
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