题目内容
21、如图，分别延长?ABCD的四边，使BE=CF=DG=AH．求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析：根据BE=CF=DG=AH可证明△HDG≌△EFB，△AEH≌△GCF，根据平行四边形的判定定理，两组对边分别相等得四边形为平行四边形得出结论即可．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵BE=CF=DG=AH，
∴△HDG≌△EFB，△AEH≌△GCF，
∴EF=GH，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∴AB=CD，AD=BC，
∵BE=CF=DG=AH，
∴△HDG≌△EFB，△AEH≌△GCF，
∴EF=GH，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
点评：本题是基础题，考查了平行四边形的判定定理，两组对边分别相等得四边形为平行四边形．
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