题目内容
4、如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至A′，B′，C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC．若S△ABC=1，则S△A′B′C′等于（ ）分析：连接AB′，BC′，CA′，利用已知条件求出S△C′CB′=2S△ACB′=6，S△AC′A=6，S△BA′B′=6，然后即可得出S△A′B′C′．
解答：解：连接AB′，BC′，CA′，
∵S△ABC=1，BB′=3BC，
∴S△ACB′=2．
∴S△C′CB′=3S△ACB′=6，
由∵S△ABC=1，
∴S△ABC′=2，
∴S△AC′A′=3S△ABC′=6．
同理，S△A′B′C′S△BA′B′=6，
∴S△A′B′C′=6+6+6+1=19．
故选B．
∵S△ABC=1，BB′=3BC，
∴S△ACB′=2．
∴S△C′CB′=3S△ACB′=6，
由∵S△ABC=1，
∴S△ABC′=2，
∴S△AC′A′=3S△ABC′=6．
同理，S△A′B′C′S△BA′B′=6，
∴S△A′B′C′=6+6+6+1=19．
故选B．
点评：此题主要考查学生对三角形面积的计算，解答此题的关键是连接AB′，BC′，CA′，利用两三角形同高这一特点，求出三角形C′CB′的面积等于6．此题有一定难度，属于难题．
练习册系列答案
相关题目
19、如图，分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
如图，分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
如图，分别延长?ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH．求证：CG∥AH．
如图，分别延长△ABC的三边AB、BC、CA至A′、B′、C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC，