Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1 ， 直接写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2 ， 直接写出点A2的坐标；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：点A1的坐标（﹣3，1）

（2）解：如图所示：点A2的坐标（﹣1，﹣1）

（3）解：找出A的对称点A′（1，﹣1），

连接BA′，与x轴交点即为P；

如图所示：点P坐标为（2，0）．

【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用轴对称-最短路线问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．