题目内容
【题目】如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；
……
如此进行下去，直至得C13．
若P（1，m）在C1上，则m =_________．
若P（37，n）在第13段抛物线C13上，则n =_________．
【答案】 2 2
【解析】试题解析：∵一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），
∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），
∴P（1，m）在C1上，则m =-1×（1-3）=2；
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
如此进行下去，直至得C13．
∴C13的解析式与x轴的交点坐标为（36，0），（39，0），且图象在x轴上方，
∴C13的解析式为：y13=-（x-36）（x-39），
当x=37时，y=-（37-36）×（37-39）=2．
故P（37，n）在第13段抛物线C13上，则n =2.
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