Question

如图，P₁、P₂、P₃是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P₁A₁O、P₂A₂O、P₃A₃O，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系为

 

．

Answer 1

分析：由于P₁、P₂、P₃是同一双曲线的点，则围成的三角形虽然形状不同，但的面积均为

1

2

|k|．

解答：解：根据反比例函数的k的几何意义，
△P₁A₁O、△P₂A₂O、△P₃A₃O的面积相同，
均为

1

2

|k|，所以S₁=S₂=S₃．
故答案为：S₁=S₂=S₃．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，而围成的三角形的面积为

1

2

|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．