Question

【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）.

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；
（4）求六边形AA1C1B1BC的面积．.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（3）见解析；（4）25.

【解析】试题分析：（1）根据题意画出△A1B1C1即可；

（2）根据△A1B1C1在坐标系中的位置即可得出各点坐标；

（3）连接A1C与y轴交于点P，则P点即为所求；

（4）根据S六边形AA1C1B1BC=S△ABC+S△A1B1C1+S矩形AA1C1B1B即可得出结论．

试题解析：（1）如图所示；

（2）由图可知，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；

（3）连接A1C与y轴交于点P，则P点即为所求；

（4）S六边形AA1C1B1BC=S△ABC+S△A1B1C1+S矩形AA1C1B1B

=×5×3+×5×3+2×5

=15+10

=25．