题目内容

【题目】如图将△ABE向右平移3 cm得到△DCF,已知△ABE的周长是16 cm.

(1)试判断AD与EF的关系,并证明.

(2)求四边形ABFD的周长.

【答案】(1)猜想: (2)四边形ABFD周长为22厘米

【解析】试题分析:(1)根据平移,可知△ABE≌△DCF,得AD=BC,AD∥BC,BE=CF,因此BC=EF,可得AD=EF,即可得结论.(2)根据平移的性质可得DF=AE,然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF,然后代入数据计算即可得解.

试题解析:(1)由平移性质可知ABEDCF,

AD=BC,ADBC,

BE=CF,

BC=EF,

(2)ABE向右平移3cm得到DCF,

DF=AE,

∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=ABE的周长+AD+EF,

∵平移距离为3cm,

AD=EF=3cm,

ABE的周长是16cm,

∴四边形ABFD的周长=16+3+3=22cm.

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