题目内容
如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．
分析：此题根据平行线分线段成比例定理写出比例式，再根据等式的性质，进行相加，得到和已知条件有关的线段的和，再代入计算．
解答：解：∵AB∥EF∥CD，
∴
=
=
①
=
=
②
①+②，得
=
=
③
由③中取适合已知条件的比例式，
得
=
将已知条件代入比例式中，得
=
∴CF=80．
∴
| CE |
| CF |
| AE |
| BF |
| AC |
| BC |
| DE |
| CF |
| BE |
| BF |
| BD |
| BC |
①+②，得
| CE+DE |
| CF |
| AE+BE |
| BF |
| AC+BD |
| BC |
由③中取适合已知条件的比例式，
得
| CE+DE |
| CF |
| AC+BD |
| BC |
将已知条件代入比例式中，得
| 192 |
| CF |
| 240 |
| 100 |
∴CF=80．
点评：考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算．
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