题目内容

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
A．

试题分析：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,∵AB∥CD∥EF，∴,故选项A正确, 选项B错误,选项C和选项D没有这种比例,都错误, 选项A．
练习册系列答案
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提出问题：如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,（其中n为奇数）,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢？
                                         
探究发现：为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
(1)如图②：四边形ABCD中,点E、F是AD的3等分点,点G、H是BC的3等分点,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢？
如图③,连接EH、BE、DH,

因为△EGH与△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S△EGH=S△EBH
因为△EFH与△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S△EFH=S△DEH
所以S△EGH+S△EFH=S△EBH +S△DEH
即S四边形EFHG=S四边形EBHD
连接BD,
因为△DBE与△ABD高相等,底的比是2：3,
所以S△DBE=S△ABD
因为△BDH与△BCD高相等,底的比是2：3,
所以S△BDH=S△BCD
所以S△DBE +S△BDH=S△ABD+S△BCD =(S△ABD+S△BCD)
=S四边形ABCD
即S四边形EBHD=S四边形ABCD
所以S四边形EFHG=S四边形EBHD=×S四边形ABCD=S四边形ABCD
（1）如图④：四边形ABCD中,点E、F是AD的5等分点中最中间2个,点G、H是BC的5等分点中最中间2个,连接EG、FH,猜想：S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢                       
验证你的猜想：

（2）问题解决：如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,连接EG、FH,（其中n为奇数）
那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间的关系为：                            （不必写出求解过程）
如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），

解答下列问题：
（1）当为何值时，△BPQ为直角三角形；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当为何值时，△APR∽△PRQ ？
若，则___________.
如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=         ，AnBn=            ．（n为正整数）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有 (    )
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，D是的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定△ABC与△DBA相似的是  (     )
 
A． B．
C． D．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC ="5" S△BDF，其中正确的结论序号是_____________．
在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是（　 ）
A．(-2,1)B．(-8,4)
C．(-8,4)或(8,-4)D．(-2,1)或(2,-1)

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