题目内容

【题目】如图,在数轴上,点A、B分别表示点﹣5、3,M、N两点分别从A、B同时出发以3cm/s、1cm/s的速度沿数轴向右运动.

(1)求线段AB的长;

(2)求当点M、N重合时,它们运动的时间;

(3)M、N在运动的过程中是否存在某一时刻,使BM=2BN.若存在请求出它们运动的时间,若不存在请说明理由.

【答案】(1)8;(2)4s;(3)存在,理由见解析.

【解析】

(1) 根据两点间距离公式计算即可;

(2) 它们运动的时间为t, 当点MN重合时,列方程求解即可;

(3)设存在,设它们运动的时间是x,根据BM=2BN列方程求解.

解:(1)AB=|3﹣(﹣5)|=8;

(2)设它们运动的时间为t,

根据题意得,3t﹣t=8,

解得:t=4,

当点M、N重合时,它们运动的时间是4s;

(3)存在,

设它们运动的时间是x,

根据题意得,8﹣3x=x﹣3或3x﹣8=x﹣3,

解得:x=或x=

∴它们运动的时间为: s或s.

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