Question

27、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．

Answer 1

分析：因为DF∥AC，由内错角相等证明∠C=∠FEC，又因为∠C=∠D，则∠D=∠FEC，故CE∥BD．

解答：解：CE∥BD．
理由：∵DF∥AC（已知），
∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠FEC（等量代换），
∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）．

点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．