Question

19、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，要证∠AMB=∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据．
（1）∵DF∥AC（已知），∴∠D=∠1（

两直线平行，内错角相等

）；
（2）∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（

等量代换

）；
（3）∴DB∥EC（

同位角相等，两直线平行

）；
（4）∴∠AMB=∠2（

两直线平行，同位角相等

）．

Answer 1

分析：此题已经有了证明过程，要填写证明依据，主要是平行线的性质和判定．

解答：解：（1）∵DF∥AC（已知），∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）；
（2）∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代换）；
（3）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）；
（4）∴∠AMB=∠2（两直线平行，同位角相等）．

点评：这是学习证明的初步阶段，填写证明依据可使证明思路清晰．