Question

下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为

1. A.
   AB=CD，AD=BC
2. B.
   AD=BC，AD∥BC
3. C.
   AB=CD，∠B=∠D
4. D.
   AB∥CD，∠A=∠C

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的判定即可判断A、B；根据平行线的性质和已知求出∠B=∠D，根据平行四边形的判定判断D即可．
解答：解：A、AB=CD，AD=BC，即四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、AD=BC，AD∥BC，即四边形ABCD的一组对边平行且相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、AB=CD，∠B=∠D，即四边形ABCD的一组对边相等，一组对角相等，所以不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；
D、∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
故选C．
点评：本题考查了对平行线的性质和判定，平行四边形的判定等知识点的应用，关键是推出证明是四边形是平行四边形的条件，题型较好，是一道容易出错的题目．