Question

18、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

A、∠BAD+∠ADC=180°

B、∠ABD=∠BDC

C、∠ADB=∠DBC

D、∠ABE=∠DCE

Answer 1

分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解答：解：A、正确，∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
B、正确，∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
C、∠ADB=∠DBC判定的是AD∥BC，所以不符合要求；
D、正确，∵∠ABE=∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
故选C．

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．