题目内容
【题目】如图，△AOB的边OA半面镜．∠AOB＝36°，在OB边上有点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好满足DC∥OB，已知入射光线、反射光线与半面镜的夹角相等，即∠ODE＝∠ADC，求∠DEB的度数．
【答案】∠DEB＝72°．
【解析】
过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，故∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．
如图，过点D作DF⊥AO交OB于点F．
∵入射角等于反射角，
∴∠3=∠1，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)；
∴∠2=∠3(等量代换)；
在
中，∠ODF=90
，∠DOF=36，
∴∠2=90﹣36=54；
在△DEF中，
∠DEB=180﹣2∠2=72．
练习册系列答案
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【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，
表示立方米）．
每月用水量 | 单价 |
不超过 | 2元/ |
超出 | 4元/ |
超出 | 8元/ |
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民2月份用水
，则应收水费_________．元
（2）若该户居民3月份用水
（其中
），则应收水费多少元（用含a的代数式表示，并简化）．
（3）若该户居民4，5两个月共用水
（5月份用水量超过了4月份），设4月份，用水
，则该户居民4，5两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并简化）．
