Question

【题目】△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据∠ABC与∠C分别是∠BAD与∠EBC的余角，得到∠ABC=∠C，根据等腰三角形的判定可得答案．

∵∠EBC+∠C=90°，∠C+∠CAD=90°，

∴∠CAD=∠EBC，

∵∠EBC=∠BAD

∴∠BAD=∠CAD，∠CAD+∠C=90°∠BAD+∠ABC=90°

∴∠ABC=∠C

∴AB=AC

∴为等腰三角形．故选A．