题目内容
【题目】观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形中的五角星的个数为___,第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为____(用含n的代数式表示).
【答案】22; (
为正整数).
【解析】
把五角星分成三部分,第一行的一个不变,第二行分两部分,第一部分五角星的个数与图形的序数一致,后一部分前一个图形的个数为2n-1,根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式.
解,观察发现,第1个图形五角星的个数是:1+1+21-1=3,
第2个图形五角星的个数是:1+2+22-1=5,
第3个图形五角星的个数是:1+3+23-1=8,
第4个图形五角星的个数是:1+4+24-1=13,
…
依此类推,第n个图形五角星的个数是:1+n+2n-1(n为正整数).
当n=5时,1+5+25-1=22个,
故答案为:22,1+n+2n-1(n为正整数).
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【题目】在质量检测中,从每盒标准质量为125克的酸奶中,抽取6盒,结果如下:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
质量(克) | 126 | 127 | 124 | 126 | 123 | 125 |
差值(克) | +1 |
(1)补全表格中相关数据;
(2)请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.
【题目】某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
八年级2班参加球类活动人数统计表 | |||||
项目 | 篮球 | 足球 | 乒乓球 | 排球 | 羽毛球 |
人数 | a | 6 | 5 | 7 | 6 |
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)a= , b=;
(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.