Question

如图，在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A=30°，CD、CE分别是它的高和角平分线，则∠ECD的度数是

1. A.
   15°
2. B.
   25°
3. C.
   35°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：根据角平分线的性质三角形的内角和为180°即可得出结果．
解答：∵∠A=30°，CD为AB边上的高，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∵CE为∠ACB的平分线，
∴∠BCE=45°，
∴∠DCE的度数为15°．
故选A．
点评：本题主要考查了角平分线的性质以及三角形的内角和为180°，难度适中．