题目内容
【题目】园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,挂放在迎宾大道两侧,搭配每个造型所要花盆数如表,综合上述信息,解答下列问题.
造型 | 甲 | 乙 |
A | 90盆 | 30盆 |
B | 40盆 | 100盆 |
(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1200元,选(1)中那种方案的成本最低?
【答案】(1)见解析;(2)见解析
【解析】试题分析:(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(50-x)个,根据“用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个”列不等式组求解,取整数值即可.
(2)总成本为:1000x+1200(50-x)=60000-200x.利用一次函数的性质进行解答即可.
试题解析:解:(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(50﹣x)个,则有:
,解得:30≤x≤32,∵x为正整数,∴x=30或31或32.故有三种方案,具体如下:
第一方案:A种造型32个,B种造型18个;
第二种方案:A种造型31个,B种造型19个;
第三种方案:A种造型30个,B种造型20个.
(2)总成本为:1000x+1200(50﹣x)=60000﹣200x.
显然当x取最大值32时成本最低,为60000﹣200×32=53600.
答:第一种方案成本最低,最低成本是53600.
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