题目内容
如图,已知二次函数的图像经过点A和点B.
【小题1】求该二次函数的表达式
【小题2】写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
【小题3】点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离.
【小题1】将x=-1,y=-1;x=3,y=-9分别代入得
解得 …………………………3分
∴二次函数的表达式为.……………………………4分
【小题2】对称轴为;顶点坐标为(2,-10).………………………………6分
【小题3】将(m,m)代入,得,
解得.∵m>0,∴不合题意,舍去.
∴ m=6.………………………………………………………………8分
∴P(6,6);……………………………………………………………9分
∵点P与点Q关于对称轴对称,
∴Q(-2,6)……………………………………………………………11分
∴点Q到x轴的距离为6.………………………………………………12分
解析
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