题目内容

11、已知a，b，c，d都是整数，求证：（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
分析：此题可通过将（a2+b2）（c2+d2）展开后再配方即可得到两个完全平方数的和．
解答：证明：（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2，
=（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2-2abcd+b2c2），
=（ac+bd）2+（bc-ad）2；
∴（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
点评：本题考查了完全平方数的应用，关键是通过配方得到完全平方数，同学们应重点掌握．
练习册系列答案
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7、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差为2.1，乙组数据的方差为1.2，则（　　）
23、已知：如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且点D在边AC上，并与端点A、C不重合．求证：（1）△ABE≌△CBD；（2）四边形AEBC是梯形．
已知
x=4
y=-2
与
x=-2
y=-5
都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（　　）
A、k=
1
2
，b=-4
B、k=-
1
2
，b=4
C、k=
1
2
，b=4
D、k=-
1
2
，b=-4
（2007•昌平区二模）已知在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，(sinA-
3
2
)2+|cosB-
1
2
|=0，则∠C的度数是（　　）
在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是
10
，则“宝藏”点的坐标是
（1，0）或（5，4）
（1，0）或（5，4）
．

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