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定义:[x)表示大于x的最小整数.如[2.3)=3,[-4)=-3.已知m满足不等式组:
m+2
2
<1
2-3m≤5
,求[m)的值.
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m+2
2
<1①
2-3m≤5②
,
解①得m<0,
解②得m≥-1,
∴-1≤m<0,
∴[m)=0.
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如果适合不等式-k-x+6>0的正整数为1,2,3,那么k的取值范围是______.
解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为______.
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立,求a的取值范围.
解不等式:2(x+1)-3(x+2)<0.
解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
(1)
3x-15>0
7x-2<8x
(2)
-2x+1>-11
3x+1
2
-1≥x
(3)
2x+2<4
3x-1≥5
(4)
1-2x>4-x
3x-4<3
.
解不等式组
5x+4<3(x+1)
x-1
2
≤
2x-1
5
,并且把解集在数轴上表示出来.
解下列不等式组
x-1>2x
x
2
+3<-2
并将它们的解集在数轴上表示出来.
把不等式组:
2x-4≥0
6-x>3
的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
x-1
3
<
x+1
4
-2
.
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