题目内容

【题目】2019年11月份，我县教体局由县城老区搬到了新区（海丰16路与棣新4路交叉口），当时某科室需要把相关档案由老区办公楼搬到新区办公楼，甲搬家公司单独工作了3天，完成总量的；这时为了加快进度，又调来乙搬家公司合干，两队又共同工作了3天，全部搬完档案。假若在工作期间甲、乙两搬家公司各自的工作效率不变，问若单独干完这项工作哪个搬家公司的速度快？(用方程解答）

【答案】单独干完这项工作甲搬家公司的速度快.

【解析】

由甲的工作时间和总量可得甲的工作效率，设乙单独干完这项工作需要x天，则乙的工作效率为，根据甲乙共同的工作总量=工作时间甲乙的工作效率和可得方程求解比较即可.

解：甲的工作效率为

设乙单独干完这项工作需要x天，则乙的工作效率为，根据题意得

解得

经检验为原方程的解且符合题意

所以单独干完这项工作甲搬家公司的速度快.

练习册系列答案
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【题目】（2017广东省深圳市）如图，抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；

（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使？若存在请直接给出点D坐标；若不存在，请说明理由；

（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．

【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第63项的系数为_____．

【题目】如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（﹣3，﹣3）．

（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）把直线OA向上平移后与反比例函数的图象交于点B（﹣6，m），与x轴交于点C，求m的值和直线BC的表达式；

（3）在（2）的条件下，直线BC与y轴交于点D，求以点A，B，D为顶点的三角形的面积；

（4）在（3）的条件下，点A，B，D在二次函数的图象上，试判断该二次函数在第三象限内的图象上是否存在一点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+6．

（1）求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．

（2）求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标；并画出它的大致图象．

（3）当﹣2＜x＜4时．求函数y的取值范围．

【题目】观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

根据上述材料，完成下列各题．

(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）

【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

【题目】如图，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点D为线段OB的中点，点C、P分别为线段AB、OA上的动点，当PC＋PD值最小时点P的坐标为_______

【题目】如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B (0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________．

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