题目内容

已知反比例函数的图象经过点（2，-1），则它的解析式是（　　）
A．y=-2xB．y=2xC．y=
2
x
D．y=-
2
x
设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0）．
∵函数经过点P（2，-1），
∴k=2×（-1）=-2，
∴反比例函数解析式为y=-
2
x
．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标平面内，函数y=
m
x
（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）求出反比例函数解析式；
（2）若四边形ABCD的面积为4，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下请在图上连接OA，OB．并求出△AOB的面积．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
10
，tan∠AOC=
1
3
，点B的坐标为（m，-2）．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
2
x
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
k
x
的图象上，且OA⊥OB，cosA=
3
3
，则k的值为（　　）
A．-3B．-4C．-
3
D．-2
3
函数y=x+
1
x
的图象如图所示，对该函数的性质的论断：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值；
③当x＞1时，y随x的增大而减小；
④y的值不可能为-1，其中一定正确的有______．（填写编号）
两个反比例函数y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=
3
x
的图象上，则NP1与NP2的乘积是______．
一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　）
A．B．C．D．
如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=
k
x
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．
三角形的面积为12cm2，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）
A．B．C．D．

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