题目内容
【题目】求证：不论k为何值时，关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+（k﹣4）＝0有两个不相等的实数根．
【答案】见解析.
【解析】
先求出判别式△＝（k﹣4）2+4，再根据非负数的性质得到△＞0，然后根据判别式的意义即可得到结论．
△＝（k﹣2）2﹣4（k﹣4）＝k2﹣8k+20＝（k﹣4）2+4，
∵（k﹣4）2≥0，
∴（k﹣4）2+4＞0，
∴不论k为何值时，关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+（k﹣4）＝0有两个不相等的实数根．
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