题目内容
如图直线l1:y=x-1与l2:y=ax+b的交点在y轴上,则不等式
的解集为
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0<x<1
0<x<1
.分析:先求出A、B两点的坐标,再利用数形结合求解即可.
解答:解:∵直线l1:y=x-1与l2:y=ax+b的交点在y轴上,
∴令x=0,则y=-1,即B(0,-1),
令y=0,则x=-1,即A(-1,0),
由函数图象可知,当x<1时,y=x-1的图象在x轴的下方;
∵两直线的交点为(0,-1),
∴当x>0时,直线y=ax+b<-1,
∴不等式组
的解集为0<x<1.
故答案为:0<x<1.
∴令x=0,则y=-1,即B(0,-1),
令y=0,则x=-1,即A(-1,0),
由函数图象可知,当x<1时,y=x-1的图象在x轴的下方;
∵两直线的交点为(0,-1),
∴当x>0时,直线y=ax+b<-1,
∴不等式组
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故答案为:0<x<1.
点评:本题考查的是一次函数与一元一次不等式,能利用数形结合求出不等式组的解集是解答此题的关键.
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