Question

【题目】如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，

求：（1）求BF长度；

（2）求CE的长度．

Answer 1

【答案】（1）6cm；（2）3cm

【解析】

（1）设CE=xcm，EF=（8-x）cm，先在Rt△ABF中利用勾股定理即可求得BF的长；

（2）在Rt△ECF中利用勾股定理即可求得EC的长．

（1）由折叠得，△AEF≌△AED，

∴AF=AD，EF=DE，

设CE=xcm，EF=（8-x）cm，

在Rt△ABF中，AB=8cm,AF=10cm，

BF==6cm，

（2）∵CF=10-6=4cm．

∴在Rt△ECF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+42，

解得x=3．

故EC的长为3cm．