Question

【题目】若O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，则∠A＝（ ）

A. 20° B. 30° C. 50° D. 60°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据三角形的内角和定理求出∠OCB+∠0BC=80°，根据三角形的内心求出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形的内角和定理即可求出答案．

∵∠BOC=100°，

∴∠OCB+∠0BC=180°﹣∠BOC=80°，

∵O是△ABC的内心，

∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=160°，

∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=20°．

故选：A．