题目内容
(2012•临邑县一模)如图,PA、PB是⊙O的切线,切点是A、B,已知∠P=60°,0A=3,那么∠AOB所对弧的长度为
2π
2π
.分析:由PA、PB是⊙O的切线,根据切线的性质,可得OA⊥PA,OB⊥PB,又由∠P=60°,即可求得∠AOB的度数,然后利用弧长公式,即可求得答案.
解答:解:∵PA、PB是⊙O的切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
即∠PAO=∠PBO=90°,
∵∠P=60°,
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=120°,
∵0A=3,
∴∠AOB所对弧的长度为:
=2π.
故答案为:2π.
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
即∠PAO=∠PBO=90°,
∵∠P=60°,
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=120°,
∵0A=3,
∴∠AOB所对弧的长度为:
120π×3 |
180 |
故答案为:2π.
点评:此题考查了切线的性质与弧长公式.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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