Question

（2012•临邑县一模）如图，图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时，n的值为

10

．

Answer 1

分析：根据图形可以得到第n个图形中的菱形有n²+（n-1）²个，据此即可列方程求解．

解答：解：依题意有：n²+（n-1）²=181，
解得：n=10或n=-9（舍去）．
故答案为：10．

点评：本题主要考查了图形的变化规律，正确理解：第n个图形中的菱形有n²+（n-1）²个是解题的关键．