Question

分解因式
（1）8a³b²-12ab³c
（2）-3ma³+6ma²-12ma
（3）2（x-y）²-x（x-y）
（4）3ax²-6axy+3ay²
（5）p²-5p-36
（6）x⁵-x³
（7）（x-1）（x-2）-6
（8）a²-2ab+b²-c²

Answer 1

解：（1）8a³b²-12ab³c=4ab²（2a²-3bc）；
（2）-3ma³+6ma²-12ma=-3ma（a²-2a+4）=-3ma（a-2）²；
（3）2（x-y）²-x（x-y）=（x-y）（2x-2y-x）=（x-y）（x-2y）；
（4）3ax²-6axy+3ay²=3a（x²-2xy+y²）=3a（x-y）²；
（5）p²-5p-36=（p-9）（p+4）；
（6）x⁵-x³=x³（x²-1）=x³（x+1）（x-1）；
（7）（x-1）（x-2）-6=x²-3x+2-6=（x-4）（x+1）；
（8）a²-2ab+b²-c²=（a-b）²-c²=（a-b+c）（a-b-c）．
分析：（1）直接提取公因式4ab²即可；
（2）（4）（6）提公因式后，再用公式法分解；
（3）直接提取公因式x-y即可；
（5）直接用十字相乘法因式分解；
（7）先按多项式乘以多项式计算，再用十字相乘法因式分解；
（8）按分组分解法分组，再按公式法分解因式．
点评：本题考查了十字相乘法、提公因式法、分组分解法分解因式，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．