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(2013•保定一模)化简(-a
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+(-a
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的结果( )
A.-2a
7
B.0
C.a
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D.-2a
10
试题答案
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分析:
利用幂的乘方,可求得(-a
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)
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,(-a
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)
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的值,继而求得答案.
解答:
解:(-a
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)
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+(-a
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)
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=-a
10
+a
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=0.
故选:B.
点评:
此题考查了幂的乘方.此题比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
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(2013•保定一模)如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A.90°
B.135°
C.150°
D.270°
(2013•保定一模)如图,点D是等边△ABC内一点,将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置,则∠EBD的度数是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
(2013•保定一模)如图,AB表示的是某单位办公楼的高,AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅,其长为30米,CD表示张明同学所处的位置与高度,张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°,测得条幅底端E的仰角为30°.求张明同学到办公楼的水平距离(精确到整米数).
(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)
(2013•保定一模)阅读:Rt△ABC和Rt△DBE,AB=BC,DB=EB,D在AB上,连接AE,AC,如图1
求证:AE=CD,AE⊥CD.
证明:延长CD交AE于K
在△AEB和△CDB中
∵
∠ABE=∠CBD=90°
AB=BC
BE=DB
∴△AEB≌△CDB(SAS)
∴AE=CD
∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°
∠ADK=∠CDB
∴∠ADK+∠DAK=90°
∴∠ADK=90°
∴AE⊥CD
(2)类比:若关系和位置关系还成立吗?若成立,请给与证明;若不成立,请说明理由.将(1)中的Rt△DBE绕点逆时针旋转一个锐角,如图2所示,问(1)中线段AE,CD间的数量;
(3)拓展:在图2中,将“AB=BC,DB=EB”改成“BC=kAB,DB=kEB,k>1”其它条件均不变,如图3所示,问(1)中线段AE,CD间的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,请给与证明;若不成立,请说明理由.
(2013•保定一模)如图1,图2所示,直线l:y=x+b过点P,点P自原点O开始,沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动.设运动时间为t(s),(0≤t≤7).直角梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°,A(1,O),B(7,0),C(4,3).直线l与折线DC-CB交于N,与折线DA-AB交于M,与y轴交于点Q.设△BMN的面积为S.
(1)用含t的代数式表示b;
(2)确定S与t之间的函数关系式;
(3)t为何值时,S最大;
(4)t为何值时,S等于梯形ABCD面积的一半;
(5)直接写出t为何值时,△POQ与以P,B,C为顶点的三角形相似.
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