题目内容
【题目】如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数． 
【答案】解：∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠CFE=∠1=50°．
∵∠CFE+∠EFD=180°，
∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．
∵FG平分∠EFD，
∴∠DFG= 
∠EFD=65°．
∵AB∥CD，
∴∠BGF+∠DFG=180°，
∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．
【解析】先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由补角的定义求出∠EFD的度数，根据角平分线的性质求出∠DFG的度数，进而可得出结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
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