题目内容
如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，（1）求圆的半径；
（2）求弧AB的长；
（3）求阴影部分的面积．
分析：（1）易证△OAB是等边三角形，即可求得；
（2）利用弧长公式即可直接求解；
（3）根据扇形的面积公式求得扇形OAB的面积减去△OAB的面积即可求得．
（2）利用弧长公式即可直接求解；
（3）根据扇形的面积公式求得扇形OAB的面积减去△OAB的面积即可求得．
解答：解：（1）∵弧AB=60°，
∴∠AOB=60°
又∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=6；
（2）弧AB的长l=
=2π；
（3）等边△AOB的面积是：
=9
，
S扇形OAB=
=6π，
则S阴影=S扇形OAB-S△OAB=6π-9
．
∴∠AOB=60°
又∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=6；
（2）弧AB的长l=
| 6π×60 |
| 180 |
（3）等边△AOB的面积是：
| ||
| 4 |
| 3 |
S扇形OAB=
| 60π×66 |
| 360 |
则S阴影=S扇形OAB-S△OAB=6π-9
| 3 |
点评：本题考查了弧长公式和扇形的面积公式，正确理解公式是关键．
练习册系列答案
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如图，在⊙O中，弧AB=50°，则圆周角∠ACB的大小为（ ）| A、25° | B、50° | C、100° | D、130° |
作PM∥AB交DC的延长线于M，
如图，在⊙M中，弧AB所对的圆心角为120°，已知⊙M的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．