题目内容
【题目】已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|=______．
【答案】3a﹣b﹣c．
【解析】∵△ABC的三边长分别是a、b、c，
∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c=b﹣（a+c）＜0，c+b﹣a＞0，
∴|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|
=a+b﹣c﹣b+a+c﹣c﹣b+a
=3a﹣b﹣c．
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【题目】已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|=______．
【答案】3a﹣b﹣c．
【解析】∵△ABC的三边长分别是a、b、c，
∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c=b﹣（a+c）＜0，c+b﹣a＞0，
∴|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|
=a+b﹣c﹣b+a+c﹣c﹣b+a
=3a﹣b﹣c．
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