Question

【题目】已知函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论中正确的个数（ ）

① abc＜0；② a-b＋c＜0；③ a+b+c＞0；④ 2c =3b

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根据抛物线的开口方向可知，再利用抛物线与轴交点位于其正半轴可知，进一步结合对称轴的性质即可得出，由此可以得出①正确；然后结合图形将代入解析式即可判断②错误；接着根据，进一步得出，据此结合即可得出③正确；最后分别将、用表示出来进一步判断即可.

∵抛物线开口向下，

∴，

又∵抛物线与轴交点位于其正半轴，

∴，

∵抛物线对称轴为：，

∴，

∴，

∴，①正确；

由图可知，当时，，

∴，②错误；

∵，，，

∴，

∴，③正确；

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，④正确；

综上所述，共有3个正确，

故选：C.