题目内容
在函数中,自变量x的取值范围是_________.
已知射线AP是△ABC的外角平分线,连结PB、PC.
(1)如图1,若BP平分∠ABC,且∠ACB=30°,写出∠APB的度数.
(2)如图1,若P与A不重合,求证:AB+AC<PB+PC.
(3)如图2,若过点P作PM⊥BA,交BA延长线于M点,且∠BPC=∠BAC,求:的值.
已知∠α,∠β如图所示,则tan∠α与tan∠β的大小关系是__________.
如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
如图,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直角三角形的周长为_____.
某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( )
A. 中位数是 4,众数是 4 B. 中位数是 3.5,众数是 4
C. 平均数是 3.5,众数是 4 D. 平均数是4,众数是3.5
某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球,乒乓球拍每副定价75元,乒乓球毎盒定价10元.“十一”期间商场决定开展促销活幼,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一副乒乓球拍送一盒兵兵球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.
某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副,兵兵球x盒(x>10).
(1)若该客户按方案一购买,需付款 元;若该客户按方案二购买,需付款 元;(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程是在计算( )
A. (﹣4)+(﹣2) B. (﹣4)+2 C. 4+(﹣2) D. 4+2
观察下列等式:
第1个等式:a1=;
第2个等式:a2=;
第3个等式:a3=;
…
请按以上规律解答下列问题:
(1)列出第5个等式:a5=_____;
(2)求a1+a2+a3+…+an=,那么n的值为_____.