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x+y=2,则代数式
1
4
x
2
+
1
2
xy+
1
4
y
2
的值是______.
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1
4
x
2
+
1
2
xy+
1
4
y
2
=
1
4
(x
2
+2xy+y
2
)=
1
4
(x+y)
2
,
∵x+y=2,
∴原式=
1
4
×4=1,
故答案为:1.
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若
1
2
a
2
b+M=
1
2
ab(N+2b)
,则M=______,N=______.
下列等式不成立的是( )
A.m
2
-16=(m-4)(m+4)
B.m
2
+4m=m(m+4)
C.m
2
-8m+16=(m-4)
2
D.m
2
+3m+9=(m+3)
2
多项式(x-y)(a-b)-(b-a)(x+y)是______与______的积.
如图(1),边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形,小明将图(1)的阴影部分拼成了一个矩形,如图(2).这一过程可以验证的乘法公式是______.
探究下面的问题:
(1)在图甲中,阴影部分的面积和为______(写成两数平方差的形式);
(2)将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形,那么这个长方形的长是______,宽是______,它的面积是______(写成两个多项式的形式);
(3)由这两个图可以得到的乘法公式是______(用式子表示);
(4)运用这个公式计算:(x-2y+3z)(x+2y-3z)
a
3n
-a
n
b
2
.
(a+2)(a-2)-(a-2)
2
.
分解因式:9x
2
+42xy+49y
2
.
关 闭
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