题目内容
24、已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E．求证：AB=AE．
分析：连接OC，由切线得OC⊥CD；又AE⊥CD，先证得OC∥AE，由同位角∠BCO和∠E相等，得∠B=∠E，AB=AE．
解答：
证明：连接OC，
由于CD是⊙O的切线，
则OC⊥CD，又AE⊥CD，OC∥AE，
∴∠BCO=∠E，又∠BCO=∠B，则∠B=∠E，
AB=AE．
证明：连接OC，由于CD是⊙O的切线，
则OC⊥CD，又AE⊥CD，OC∥AE，
∴∠BCO=∠E，又∠BCO=∠B，则∠B=∠E，
AB=AE．
点评：本题考查了切线的性质及平行线的判定，同学们要掌握由切线入手的做题技巧．
练习册系列答案
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