题目内容
【题目】2016年下半年开始,不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷.现已知A品牌共享单车计费方式为:初始骑行单价为1元/半小时,不足半小时按半小时计算.内设邀请机制,每邀请一位好友注册认证并充值押金成功,双方骑行单价均降价0.1元/半小时,骑行单价最低可降至0.1元/半小时(比如,某用户邀请了3位好友,则骑行单价为0.7元/半小时).B品牌共享单车计费方式为:0.5元/半小时,不足半小时按半小时计算.
(1)某用户准备选择A品牌共享单车使用,设该用户邀请好友x名(x为整数,x≥0),该用户的骑行单价为y元/半小时.请写出y关于x的函数解析式.
(2)若有A,B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用,请你根据该用户已邀请好友的人数,给出经济实惠的选择建议.
【答案】(1) ;(2)答案见解析.
【解析】试题分析:(1)可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式;
(2)分为0≤x≤9;0≤x≤9;0≤x≤9;当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式,然后再进行求解即可.
试题解析:(1)由题意可得,
当0≤x≤9且x为正整数时,y=1﹣0.1x,
当x≥10且x为正整数时,y=0.1,
即y关于x的函数解析式是;
(2)由题意可得,
当0≤x≤9时,1﹣0.1x>0.5,可得,x<5,则当x≤x<5且x为正整数时,选择B品牌的共享单车;
当0≤x≤9时,1﹣0.1x=0.5,得x=5,则x=5时,选择A或B品牌的共享单车消费一样;
当0≤x≤9时,1﹣0.1x<0.5,得x>5,则x>5且x为正整数,选择A品牌的共享单车;
当x≥10且x为正整数时,0.1<0.5,故答案为:项A品牌的共享单车.
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