题目内容
【题目】“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】当销售单价定为28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元．
【解析】
试题分析：根据题意得出每天获得的利润P=（﹣3x+108）（x﹣20），转换为P=﹣3（x﹣28）2+192，于是求出每天获得的利润P最大时的销售价格．
解：根据题意得：
P=（﹣3x+108）（x﹣20）
=﹣3x2+168x﹣2160
=﹣3（x﹣28）2+192．
∵a=﹣3＜0，
∴当x=28时，利润最大=192元；
答：当销售单价定为28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元．
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