题目内容

【题目】如图,在ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°,将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC,当点B的对应点D恰好落在AC边上时,∠CAE的度数为___________.

【答案】50°

【解析】

由旋转可得∠CDE=B=70°,∠CED=BAC=30°CA=CE,则∠CAE=CEA,再由三角形的外角性质可得∠CDE=CAE+AED可求出∠CAE的度数.

∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC

∴∠CDE=B=70°,∠CED=BAC=30°CA=CE

∴∠CAE=CEA

则∠AED=CEA-30°

又∵∠CDE=CAE+AED

即∠CAE+CAE-30°=70°

解得∠CAE=50°

故答案为:50°

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